Родился в городе Кыштыме 26 июня 1923 года. В семье Дмитрия Егоровича и Анны Зиновьевны было 4 сына: Борис, Геннадий, Анатолий, Владимир и дочь Клава. В 1930 году повели Бориса в школу №5 (В то время школ коррекции не было), а в среднюю школу перевели № 2. Он был талантливым, исполнительным, трудолюбивым и огромной силы воли человеком. Ещё в шестом классе, когда Борису было 13 лет, он начал рисовать. И был отличным художником. Об этом говорят заметки из газет «За цветные металлы» 4 04 1941 года: «30 марта прошла городская олимпиада школьников. Ученик средней школы № 2 написал картину «Атака конницы».
В 16 лет Бориса пригласили на художественную выставку в город Челябинск, где он представил свои работы и был награждён бюстом Иосифа Виссарионовича Сталина. Почти на всех его картинах изображена наша природа, которую он очень любил. Кроме природы Борис рисовал портреты, картины о Чапаеве, о Котовском. Он был постоянным художником школьной стенной газеты, оформлял «Боевые листки». Борис после окончания школы мечтал поступить в институт
Отец Бориса перевозил раненых в госпиталь, а потом тоже ушёл на фронт.
Дружил Борис в школьные годы с девушкой Женей Быковой. В 1940 году он вместе с одноклассниками был направлен в Тюмень в школу офицеров. Окончив её, лейтенант Ичёв был направлен на фронт.
Всего два раза Борис Дмитриевич был в бою. Был он всегда и везде впереди, но в основном и на фронте был при штабе, так как и рисовал отлично и чертил. А при штабе приходилось чертить планы наступления и планы для разведки.
Во втором бою Борис Ичёв получил смертельную рану в голову. Это случилось 26 января 1942 года, у хутора Дядин, Ростовской области. Товарищи похоронили Бориса тут же на поле боя. На похоронах присутствовали его однокашники, с которыми он пошёл в бой. Один из них вернулся живым в Кыштым.
Мать очень беспокоилась. На фронт она проводила мужа и двух сыновей, и писем не было. И вначале февраля пришла «похоронка». Тяжёлое горе постигло семью Ичёвых. Сын Борис не вернулся с фронта. Ему было всего 19 лет.
Короткая, но замечательная жизнь, отданная за наше счастье. Он погиб, вступив в неравный бой с фашистами во имя светлого Победного дня.